П. Н. Лемешко — лётчик.
В 1925 году окончил трудовую школу в Краснодаре и затем стал курсантом
Военно-морского училища имени М. В. Фрунзе.
В 1929 году окончил школу морских лётчиков, а в 1935 году — Качинскую школу пилотов.
Командующий ВВС ТОФ с мая 1939 по ноябрь 1944 года и с января 1945 по февраль
1946 года. В этой должности принимал участие в советско-японской войне.
С 1946 года по 1947 год командовал авиацией Черноморского флота, затем до 1950 года авиацией ВМФ СССР.
В 1952 году окончил Военную академию Генштаба.
Вышел в отставку в 1969 году.